minimalPrimes_top

Mathlib.RingTheory.Ideal.MinimalPrime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.minimalPrimes_top

← MathLib Explorer

English

The top ideal has no minimal primes.

Русский

Верхний идеал не имеет минимальных primes.

LaTeX

$$$ (\top : Ideal R).minimalPrimes = \emptyset $$$

Lean4

theorem minimalPrimes_top : (⊤ : Ideal R).minimalPrimes = ∅ :=
  by
  ext p
  simp only [Set.notMem_empty, iff_false]
  intro h
  exact h.1.1.ne_top (top_le_iff.mp h.1.2)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru