minimalPrimes_eq_comap — Mathlib

English

The minimal primes of I are the comap of the quotient map image of minimal primes over R/I.

Русский

Минимальные-primes I равны образу-комапу тождественного отображения-деления по I над R/I.

LaTeX

$$$I.minimalPrimes = Ideal.comap (Ideal.Quotient.mk I) '' minimalPrimes (R \u2227 I)$$$

Lean4

theorem minimalPrimes_eq_comap : I.minimalPrimes = Ideal.comap (Ideal.Quotient.mk I) '' minimalPrimes (R ⧸ I) := by
  rw [minimalPrimes, ← Ideal.comap_minimalPrimes_eq_of_surjective Ideal.Quotient.mk_surjective, ←
    RingHom.ker_eq_comap_bot, Ideal.mk_ker]

Похожие утверждения