cardQuot_bot

Mathlib.RingTheory.Ideal.Norm.AbsNorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.cardQuot_bot

English

If M is infinite, then the quotient by the zero submodule has cardinality 0.

Русский

Если M бесконечен, то кардинальность M/⊥ равна 0.

LaTeX

$$cardQuot(⊥) = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem cardQuot_bot [Infinite M] : cardQuot (⊥ : Submodule R M) = 0 :=
  AddSubgroup.index_bot.trans Nat.card_eq_zero_of_infinite

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru