span_singleton_absNorm_le — Mathlib

English

For a Dedekind domain S with standard hypotheses and absNorm, the principal ideal generated by the absolute norm of I lies inside I: span{absNorm(I)} ≤ I.

Русский

В денд разбор Dedekind домена S при заданных условиях, главный идеал, порожденный абсолютной нормой I, содержится в I: span{absNorm(I)} ≤ I.

LaTeX

$$$\\operatorname{span}\\{\\operatorname{absNorm}(I)\\} \\leq I.$$$

Lean4

theorem span_singleton_absNorm_le (I : Ideal S) : Ideal.span {(Ideal.absNorm I : S)} ≤ I := by
  simp only [Ideal.span_le, Set.singleton_subset_iff, SetLike.mem_coe, Ideal.absNorm_mem I]

Похожие утверждения