smul_le_right

Mathlib.RingTheory.Ideal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.smul_le_right

English

Let I be an ideal of R and N a submodule of M (over R). Then I · N is contained in N.

Русский

Пусть I — идеал кольца R, а N — подпроизвольный модуль под M. Тогда I · N ⊆ N.

LaTeX

$$$I \\cdot N \\subseteq N$$$

Lean4

theorem smul_le_right : I • N ≤ N :=
  smul_le.2 fun r _ _ ↦ N.smul_mem r

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru