add_eq_one_iff

Mathlib.RingTheory.Ideal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.add_eq_one_iff

English

For ideals I,J, I + J = 1 iff there exist i ∈ I and j ∈ J with i + j = 1.

Русский

Для идеалов I,J: I + J = 1 тогда и только тогда, когда существуют i ∈ I, j ∈ J с i + j = 1.

LaTeX

$$$I + J = 1 \\iff \\exists i \\in I, \\exists j \\in J, i + j = 1$$$

Lean4

theorem add_eq_one_iff : I + J = 1 ↔ ∃ i ∈ I, ∃ j ∈ J, i + j = 1 := by
  rw [one_eq_top, eq_top_iff_one, add_eq_sup, Submodule.mem_sup]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru