mul_mem_mul

Mathlib.RingTheory.Ideal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.mul_mem_mul

English

If r ∈ I and s ∈ J, then r s ∈ I J.

Русский

Если r ∈ I и s ∈ J, тогда r s ∈ IJ.

LaTeX

$$$r \\in I, s \\in J \\Rightarrow rs \\in I J$$$

Lean4

theorem mul_mem_mul {r s} (hr : r ∈ I) (hs : s ∈ J) : r * s ∈ I * J :=
  Submodule.smul_mem_smul hr hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru