mul_one

Mathlib.RingTheory.Ideal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.IsTwoSided.mul_one

English

If J ≤ K then I ⋅ J ≤ I ⋅ K.

Русский

Если J ≤ K, то I⋅J ≤ I⋅K.

LaTeX

$$$I \cdot J \le I \cdot K$$$

Lean4

protected theorem mul_one : I * 1 = I :=
  mul_le_right.antisymm fun i hi ↦ mul_one i ▸ mul_mem_mul hi (one_eq_top (R := R) ▸ Submodule.mem_top)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru