mul_mem_mul_rev

Mathlib.RingTheory.Ideal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.mul_mem_mul_rev

English

If r ∈ I and s ∈ J, then s r ∈ I J.

Русский

Если r ∈ I и s ∈ J, то sr ∈ IJ.

LaTeX

$$$ \\forall r \\in I, \\forall s \\in J,\\ sr \\in I J$$$

Lean4

theorem mul_mem_mul_rev {r s} (hr : r ∈ I) (hs : s ∈ J) : s * r ∈ I * J :=
  mul_comm r s ▸ mul_mem_mul hr hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru