toEnd_matrix — Mathlib

English

The Lie module structure on End_R(R^n) corresponds to the standard matrix representation via the inverse of the endomorphism–matrix equivalence.

Русский

Структура модуля Ли на End_R(R^n) совпадает с обычной матричной реализацией через обратное отображение эквонерингового перехода.

LaTeX

$$$\\text{toEnd}_R(R^n) = (\\mathrm{lieEquivMatrix'}(R,n))^{-1}$ as Lie module structures.$$

Lean4

@[simp]
theorem toEnd_matrix : toEnd R (Matrix n n R) (n → R) = (lieEquivMatrix' (R := R) (n := n)).symm := by ext; simp

Похожие утверждения