radical_bot_of_noZeroDivisors

Mathlib.RingTheory.Ideal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.radical_bot_of_noZeroDivisors

← MathLib Explorer

English

As a corollary, in NoZeroDivisors rings, radical(⊥) = ⊥.

Русский

Следствие: радикал(⊥) = ⊥ в кольцах без нулевых делителей.

LaTeX

$$$\\operatorname{radical}(\\perp) = \\perp$$$

Lean4

@[simp]
theorem radical_bot_of_noZeroDivisors {R : Type u} [CommSemiring R] [NoZeroDivisors R] : radical (⊥ : Ideal R) = ⊥ :=
  eq_bot_iff.2 isRadical_bot_of_noZeroDivisors

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru