span_smul_eq

Mathlib.RingTheory.Ideal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.span_smul_eq

English

For any set s ⊆ R and submodule N of M, span(s) • N = s • N.

Русский

Для любого множества s ⊆ R и подмодуля N ⊆ M выполняется span(s) • N = s • N.

LaTeX

$$$\\operatorname{span}(s) \\cdot N = s \\cdot N$$$

Lean4

theorem span_smul_eq (s : Set R) (N : Submodule R M) : Ideal.span s • N = s • N := by rw [← coe_set_smul, coe_span_smul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru