smul_le_span

Mathlib.RingTheory.Ideal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.smul_le_span

English

For any set s and ideal I, s • I ≤ span(s).

Русский

Для любого множества s и идеала I верно: s • I ⊆ span(s).

LaTeX

$$$s \\cdot I \\leq \\operatorname{span}(s)$$$

Lean4

theorem smul_le_span (s : Set R) (I : Ideal R) : s • I ≤ Ideal.span s := by
  simp [← Submodule.set_smul_top_eq_span, smul_le_smul_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru