over_def — Mathlib

English

Let x ∈ A. Then x ∈ p if and only if φ(x) ∈ P, where φ is the A-algebra map. This is the standard membership criterion for lies over.

Русский

Пусть x ∈ A. Тогда x ∈ p тогда и только тогда, когда φ(x) ∈ P, где φ — A-алгебраическое отображение. Это стандартное условие принадлежности для lies over.

LaTeX

$$$ x \\in p \\;\\iff\\; \\operatorname{algebraMap}(A,B)(x) \\in P. $$$

Lean4

theorem over_def [P.LiesOver p] : p = P.under A :=
  LiesOver.over

Похожие утверждения