nontrivial_of_liesOver_of_ne_top

Mathlib.RingTheory.Ideal.Over

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.Quotient.nontrivial_of_liesOver_of_ne_top

English

If p ≠ ⊤, then B/P is nontrivial.

Русский

Если p ≠ ⊤, то B/P неисполнимый (не тривиален).

LaTeX

$$$ p \\neq \\top \\Rightarrow Nontrivial (B/ P). $$$

Lean4

theorem nontrivial_of_liesOver_of_ne_top (hp : p ≠ ⊤) : Nontrivial (B ⧸ P) :=
  Quotient.nontrivial ((eq_top_iff_of_liesOver P p).mp.mt hp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru