smul_bot

Mathlib.RingTheory.Ideal.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.smul_bot

English

Smul of any element a by the bottom ideal ⊥ is still ⊥.

Русский

Умножение любого элемента a на нижний предел ⊥ даёт снова ⊥.

LaTeX

$$$a \cdot (\bot) = \bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_bot (a : M) : a • (⊥ : Ideal R) = ⊥ :=
  map_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru