smul_sup

Mathlib.RingTheory.Ideal.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.smul_sup

English

The action distributes over joins: a•(S ⊔ T) = (a•S) ⊔ (a•T).

Русский

Действие распределяется по объединению: a•(S ⊔ T) = a•S ⊔ a•T.

LaTeX

$$$a\cdot (S \sqcup T) = (a\cdot S) \sqcup (a\cdot T)$$$

Lean4

theorem smul_sup (a : M) (S T : Ideal R) : a • (S ⊔ T) = a • S ⊔ a • T :=
  map_sup _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru