coe_prod

Mathlib.RingTheory.Ideal.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.coe_prod

English

The underlying set of the product ideal equals the product of underlying sets: ↑(I.prod J) = I ×ˢ J.

Русский

Группа базовых множеств произведения идеалов совпадает с произведением их базовых множеств.

LaTeX

$$↑(prod I J) = (I \timesˢ J : \text{Set}(R \times S))$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_prod (I : Ideal R) (J : Ideal S) : ↑(prod I J) = (I ×ˢ J : Set (R × S)) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru