mk_eq_mk

Mathlib.RingTheory.Ideal.Quotient.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.Quotient.mk_eq_mk

English

mk I x equals mk I y if and only if x ≡ y mod I.

Русский

mk I x равно mk I y тогда и только тогда, когда x ≡ y по модулю I.

LaTeX

$$$\\pi_I(x) = \\pi_I(y) \\iff x \\equiv y \\pmod{I}$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_eq_mk (x : R) : (Submodule.Quotient.mk x : R ⧸ I) = mk I x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru