apply — Mathlib

English

The symmetric application of the right-inverse based equivalence yields equality with the quotient kernel map in the symmetric position.

Русский

Симметрическое применение эквивалентности по правой инверсии даёт равенство в симметрическом положении отображения ядра и косета.

LaTeX

$$$$ (\text{quotientKerEquivOfRightInverse hf)\,\.symm}\; x = \text{Ideal.Quotient.mk}(\ker f)(g x) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply {g : S → R} (hf : Function.RightInverse g f) (x : R ⧸ ker f) :
    quotientKerEquivOfRightInverse hf x = kerLift f x :=
  rfl

Похожие утверждения