apply — Mathlib

English

For any ring hom f, there is an isomorphism R/ker f ≃+* range(f), i.e., R modulo its kernel maps isomorphically onto the image in S.

Русский

Для любого кольцевого отображения f существует изоморфизм R/ker(f) ≃+* range(f), то есть R по модулю ядра изоморфно образу в S.

LaTeX

$$$$R/\ker f \cong+* f(R)$$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply {g : S → R} (hf : Function.RightInverse g f) (x : S) :
    (quotientKerEquivOfRightInverse hf).symm x = Ideal.Quotient.mk (ker f) (g x) :=
  rfl

Похожие утверждения