quotientInfEquivQuotientProd_snd — Mathlib

English

First component of the quotient equivalence Inf-Prod lifts to the canonical projection factor.

Русский

Первая компонента эквивалентности разложения инф-части на произведение восходит к каноническому произведению.

LaTeX

$$$\text{fst}_{\text{quotientInfQuotientProd}} = \operatorname{Quotient.factor} \circ \ldots$$$

Lean4

@[simp]
theorem quotientInfEquivQuotientProd_snd (I J : Ideal R) (coprime : IsCoprime I J) (x : R ⧸ I ⊓ J) :
    (quotientInfEquivQuotientProd I J coprime x).snd = Ideal.Quotient.factor inf_le_right x :=
  Quot.inductionOn x fun _ => rfl

Похожие утверждения