quotientMap_injective — Mathlib

English

Congruence of quotientEquiv under equal hIJ data yields equal results.

Русский

Сходимость quotientEquiv по равным данным hIJ даёт одинаковый результат.

LaTeX

$$$ (I J f hIJ) = (I J f hIJ') \Rightarrow (quotientEquiv I J f hIJ) = (quotientEquiv I J f hIJ')$$$

Lean4

/-- If we take `J = I.comap f` then `quotientMap` is injective automatically. -/
theorem quotientMap_injective {I : Ideal S} {f : R →+* S} [I.IsTwoSided] :
    Function.Injective (quotientMap I f le_rfl) :=
  quotientMap_injective' le_rfl

Похожие утверждения