quotientMapₐ — Mathlib

English

The algebra map quotientMapₐ J f h gives an algebra hom from A/I to B/J sending ā to f(a).

Русский

Алгебраическое отображение quotientMapₐ J f h задаёт алгебраическое отображение A/I → B/J, отправляющее ā в f(a).

LaTeX

$$$quotientMap_\lleftarrow J f H\rleftarrow : A/I \to_A B/J$$$

Lean4

/-- The algebra hom `A/I →+* B/J` induced by an algebra hom `f : A →ₐ[R₁] B` with `I ≤ f⁻¹(J)`. -/
def quotientMapₐ (f : A →ₐ[R₁] B) (hIJ : I ≤ J.comap f) : A ⧸ I →ₐ[R₁] B ⧸ J :=
  { quotientMap J (f : A →+* B) hIJ with
    commutes' := fun r => by
      simp only [RingHom.toFun_eq_coe, quotientMap_algebraMap, AlgHom.coe_toRingHom, AlgHom.commutes,
        Quotient.mk_algebraMap] }

Похожие утверждения