liftSupQuotQuotMkₐ — Mathlib

English

The quotQuotEquivComm_algebraMap asserts that applying the quotient isomorphism to an algebra map yields the same algebra map.

Русский

quotQuotEquivComm_algebraMap утверждает, что применение изоморфизма квотирования к алгебраическому отображению даёт то же алгебраическое отображение.

LaTeX

$$$quotQuotEquivComm_algebraMap (x) = algebraMap _ _ x$$$

Lean4

/-- The injective algebra homomorphism `A / (I ⊔ J) → (A / I) / J'`induced by `quot_quot_mk`,
  where `J'` is the projection `J` in `A / I`. -/
def liftSupQuotQuotMkₐ (I J : Ideal A) : A ⧸ I ⊔ J →ₐ[R] (A ⧸ I) ⧸ J.map (Quotient.mkₐ R I) :=
  AlgHom.mk (liftSupQuotQuotMk I J) fun _ => rfl

Похожие утверждения