mapQ_eq_factor — Mathlib

English

For a ring R, an ideal I, a module M, and natural numbers m ≤ n, the submodules I^n • ⊤ ⊆ I^m • ⊤ hold; equivalently, the inclusions grow with the exponent in the reverse order.

Русский

Для кольца R, идеала I, модуля M и чисел m ≤ n выполняется вложение I^n • ⊤ ⊆ I^m • ⊤; то есть степени уменьшаются по возрастанию.

LaTeX

$$$I^n \cdot \top \; \leq \; I^m \cdot \top$ для $m \le n$$$

Lean4

@[simp]
theorem mapQ_eq_factor (h : I ≤ J) (x : R ⧸ I) : mapQ I J LinearMap.id h x = factor h x :=
  rfl

Похожие утверждения