span_eq_bot

Mathlib.RingTheory.Ideal.Span

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.span_eq_bot

English

Span s equals bottom if and only if every element of s is zero.

Русский

Покрытие s равно нижнему элементу тогда и только тогда, когда каждый элемент s равен нулю.

LaTeX

$$$\\operatorname{span}(s) = \\bot \\iff \\forall x \\in s,\\ x = 0$$$

Lean4

theorem span_eq_bot {s : Set α} : span s = ⊥ ↔ ∀ x ∈ s, (x : α) = 0 :=
  Submodule.span_eq_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru