corner — Mathlib

English

Under nilpotent kernel conditions, there exists a lift of idempotent data from S to R preserving the orthogonal structure.

Русский

При условиях нильпотентного ядра существует подъем данных идемпотентов из S в R, сохраняющий ортогональную структуру.

LaTeX

$$$\\exists e' : \\text{domain} , \\text{OrthogonalIdempotents } e' \\wedge f(e') = e$$$

Lean4

/-- The corner associated to an element `e` in a semigroup
is the subsemigroup of all elements of the form `e * r * e`. -/
def corner : Subsemigroup R where
  carrier := Set.range (e * · * e)
  mul_mem' := by rintro _ _ ⟨a, rfl⟩ ⟨b, rfl⟩; exact ⟨a * e * e * b, by simp_rw [mul_assoc]⟩

Похожие утверждения