mem_corner_iff_mul_left — Mathlib

English

In Subsemigroup, an element belongs to corner iff it is a left multiple of the idempotent.

Русский

В подполе подпредиката элемент принадлежит углу тогда и только тогда, когда он является левым кратным идемпотента.

LaTeX

$$$\\text{mem\_corner}(e) \\iff \\exists r, r e = r$$$

Lean4

theorem mem_corner_iff_mul_left (hc : IsMulCentral e) {r : R} : r ∈ corner e ↔ e * r = r := by
  rw [mem_corner_iff idem, and_iff_left_of_imp]; intro; rwa [← hc.comm]

Похожие утверждения