dvd_mul' — Mathlib

English

Let p be a prime and p divides n^k in ℤ. Then p divides n.natAbs.

Русский

Пусть p — простое число и p не делит n^k в ℤ; тогда p делит n.natAbs.

LaTeX

$$$p\\text{ prime} \\land p \\mid n^k \\Rightarrow p \\mid |n|.$$$

Lean4

theorem dvd_mul' {m n : ℤ} {p : ℕ} (hp : Nat.Prime p) (h : (p : ℤ) ∣ m * n) : (p : ℤ) ∣ m ∨ (p : ℤ) ∣ n :=
  by
  rw [Int.natCast_dvd, Int.natCast_dvd]
  exact Int.Prime.dvd_mul hp h

Похожие утверждения