of_injective

Mathlib.RingTheory.IntegralClosure.Algebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.IsIntegral.of_injective

← MathLib Explorer

English

If f: A →ₐ[R] B is injective and B is integral over R, then A is integral over R.

Русский

Если f: A →ₐ[R] B инъективен и B интегрально над R, то A интегрально над R.

LaTeX

$$$\\text{IsIntegral } R A$$$

Lean4

theorem of_injective (f : A →ₐ[R] B) (hf : Function.Injective f) [Algebra.IsIntegral R B] : Algebra.IsIntegral R A :=
  ⟨fun _ ↦ (isIntegral_algHom_iff f hf).mp (isIntegral _)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru