isIntegral_def — Mathlib

English

If A and B are integral over R, then the tensor product A ⊗_R A is integral over R.

Русский

Если A и B интегральны над R, то их тензорическое произведение над R интегрально над R.

LaTeX

$$$[\text{Algebra.IsIntegral } R A] \; [\text{Algebra.IsIntegral } R B] \Rightarrow \text{Algebra.IsIntegral } R (TensorProduct R A B)$$$

Lean4

theorem isIntegral_def : Algebra.IsIntegral R A ↔ ∀ x : A, IsIntegral R x :=
  ⟨fun ⟨h⟩ ↦ h, fun h ↦ ⟨h⟩⟩

Похожие утверждения