algebraMap_galRestrict'_apply — Mathlib

English

galLift provides a lift from B → B₂ to a ring hom L → L₂, compatible with algebra structures and scalar towers; it enables passing integrally closed structures across extensions.

Русский

galLift даёт подъем из B → B₂ в алгебраическую структуру L → L₂, совместимый с алгебраическими структурами и каскадными тензорными ссылками; он позволяет переносить интегрально замкнутые структуры через расширения.

LaTeX

$$galLift (σ : B →ₐ[A] B₂) : L →ₐ[K] L₂$$

Lean4

@[simp]
theorem algebraMap_galRestrict'_apply (σ : L →ₐ[K] L₂) (x : B) :
    algebraMap B₂ L₂ (galRestrict' A B B₂ σ x) = σ (algebraMap B L x) := by
  simp [galRestrict', galRestrict', Subalgebra.algebraMap_eq]

Похожие утверждения