galRestrict'_comp — Mathlib

English

Restrict' applied to the identity map yields the identity on the target level.

Русский

Применение galRestrict' к единичному отображению даёт единичное отображение.

LaTeX

$$galRestrict'_id : galRestrict' A B B (.id K L) = .id A B$$

Lean4

theorem galRestrict'_comp (σ : L →ₐ[K] L₂) (σ' : L₂ →ₐ[K] L₃) :
    galRestrict' A B B₃ (σ'.comp σ) = (galRestrict' A B₂ B₃ σ').comp (galRestrict' A B B₂ σ) :=
  by
  ext x
  apply (IsIntegralClosure.equiv A (integralClosure A L₃) L₃ B₃).symm.injective
  ext
  simp [galRestrict', Subalgebra.algebraMap_eq]

Похожие утверждения