integralClosure_eq_bot — Mathlib

English

Under standard hypotheses, integralClosure R A equals ⊥ (simplified).

Русский

При стандартных гипотезах интегральная замкнутость равна ⊥ (упрощённо).

LaTeX

$$$\operatorname{integralClosure} R A = \bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem integralClosure_eq_bot [IsIntegrallyClosedIn R A] [NoZeroSMulDivisors R A] [Nontrivial A] :
    integralClosure R A = ⊥ :=
  (integralClosure_eq_bot_iff A (FaithfulSMul.algebraMap_injective _ _)).mpr ‹_›

Похожие утверждения