algebraMap_eq_of_integral — Mathlib

English

If f: R ≃+* S is a ring equivalence and R is integrally closed, then S is integrally closed.

Русский

Если f: R ≃+* S — кольцевое эквивалент, и R интегрально замкнуто, то S интегрально замкнуто.

LaTeX

$$$IsIntegrallyClosed R \Rightarrow IsIntegrallyClosed S$ under RingEquiv f.$$

Lean4

theorem algebraMap_eq_of_integral [IsIntegrallyClosed R] {x : K} : IsIntegral R x → ∃ y : R, algebraMap R K y = x :=
  IsIntegralClosure.isIntegral_iff.mp

Похожие утверждения