isIntegral_algebraMap

Mathlib.RingTheory.IntegralClosure.IsIntegral.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isIntegral_algebraMap

English

If f is a ring homomorphism and x ∈ R, then the image algebraMap_R A x is integral over R.

Русский

Если f — кольцевой гомоморфизм и x ∈ R, образ алгебраMap_R A x интегрален над R.

LaTeX

$$$\\text{IsIntegral } R(\\mathsf{algebraMap}_R A\\, x)$$$

Lean4

theorem isIntegral_algebraMap {x : R} : IsIntegral R (algebraMap R A x) :=
  (algebraMap R A).isIntegralElem_map

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru