of_subring — Mathlib

English

An element is integral over R if and only if it is integral over some finite subring generated by a finite set of elements of R.

Русский

Элемент интегрален над R тогда и только тогда, когда он интегральен над конечной подкольцом, порожденной конечным множеством элементов R.

LaTeX

$$$\\text{IsIntegral}_R(r) \\iff \\exists s:\\text{Set}R, s\\text{ Finite } \\land \\text{IsIntegral}_{\\operatorname{Subring}(R,s)}(r)$$$

Lean4

theorem of_subring {x : B} (T : Subring R) (hx : IsIntegral T x) : IsIntegral R x :=
  hx.tower_top

Похожие утверждения