inv — Mathlib

English

The inverse of an integral element in a division ring is integral.

Русский

Обратный элемент интегрального элемента в делении кольца интегральный.

LaTeX

$$$\\text{IsIntegral}(x) \\implies \\text{IsIntegral}(x^{-1})$$$

Lean4

/-- The inverse of an integral element in a division ring over a field is also integral. -/
theorem inv (int : IsIntegral R x) : IsIntegral R x⁻¹ :=
  .of_mem_of_fg _ int.fg_adjoin_singleton _ int.inv_mem_adjoin

Похожие утверждения