multiset_prod — Mathlib

English

If every element of a multiset is integral over R, then the product of all elements is integral over R.

Русский

Если каждый элемент мульти множество интегрален над R, то произведение всех элементов интеграл над R.

LaTeX

$$$(\forall x \in s, IsIntegral R x) \Rightarrow IsIntegral R s.prod$$$

Lean4

theorem multiset_prod {s : Multiset A} (h : ∀ x ∈ s, IsIntegral R x) : IsIntegral R s.prod :=
  (integralClosure R A).multiset_prod_mem h

Похожие утверждения