tower_bot — Mathlib

English

A nonrecurring form of tower_bot: if the composed map is integral, the base map is integral.

Русский

Не-рекурсивная форма tower_bot: если композиция интегральна, то базовый отображение интегрально.

LaTeX

$$$\text{tower_bot}$ (nonrec)$$

Lean4

nonrec theorem tower_bot (hg : Function.Injective g) (hfg : (g.comp f).IsIntegral) : f.IsIntegral :=
  letI := f.toAlgebra;
  letI := g.toAlgebra;
  letI := (g.comp f).toAlgebra
  haveI : IsScalarTower R S T := IsScalarTower.of_algebraMap_eq fun _ ↦ rfl
  fun x ↦ IsIntegral.tower_bot hg (hfg (g x))

Похожие утверждения