isLocalHom — Mathlib

English

Let R, S be rings with S integral over R; if they are connected by an algebra structure and FaithfulSMul holds, then the algebra map is local.

Русский

Пусть R, S кольца, S интегральна над R; при наличии структуры алгебры и FaithfulSMul локальный гомоморфизм сохраняется.

LaTeX

$$$[R,S] \\, IsIntegral\\, IsLocalHom(algebraMap) $$$

Lean4

instance isLocalHom [FaithfulSMul R S] : IsLocalHom (algebraMap R S) :=
  (algebraMap_isIntegral_iff.mpr ‹_›).isLocalHom (FaithfulSMul.algebraMap_injective R S)

Похожие утверждения