isField_of_domain

Mathlib.RingTheory.IntegralDomain

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finite.isField_of_domain

← MathLib Explorer

English

A finite domain is a field.

Русский

Конечная область является полем.

LaTeX

$$IsField(R) given Finite Domain R$$

Lean4

theorem isField_of_domain (R) [CommRing R] [IsDomain R] [Finite R] : IsField R :=
  by
  cases nonempty_fintype R
  exact @Field.toIsField R (@Fintype.fieldOfDomain R _ _ (Classical.decEq R) _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru