charpoly_mem_lifts — Mathlib

English

Let A,B,G with IsInvariant and Aut(B/A) acts via AlgEquiv; invariance holds.

Русский

Пусть A,B и G с инвариантностью; Aut(B/A) действует черезalg-эквивалентности; сохраняется инвариантность.

LaTeX

$$$\text{charpoly mem lifts}$ (invariant under Aut(B/A))$$

Lean4

theorem charpoly_mem_lifts [Fintype G] (b : B) : charpoly G b ∈ Polynomial.lifts (algebraMap A B) :=
  (charpoly G b).lifts_iff_coeff_lifts.mpr fun n ↦ isInvariant _ (smul_coeff_charpoly b n)

Похожие утверждения