adjoin_root_eq_top

Mathlib.RingTheory.IsAdjoinRoot

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsAdjoinRoot.adjoin_root_eq_top

← MathLib Explorer

English

The algebra generated by the root is the whole ambient algebra.

Русский

Алгебра, сгенерированная корнем, совпадает с всей окружностью.

LaTeX

$$$\\text{Algebra.adjoin}_R\\{ h.root \\} = \\top$$$

Lean4

theorem adjoin_root_eq_top : Algebra.adjoin R { h.root } = ⊤ :=
  by
  rw [Algebra.adjoin_singleton_eq_range_aeval, AlgHom.range_eq_top, aeval_root_eq_map]
  exact h.map_surjective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru