instIsNilpotentSubtypeMemLieSubalgebraTop

Mathlib.Algebra.Lie.Nilpotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instIsNilpotentSubtypeMemLieSubalgebraTop

English

If L is nilpotent, then the top LieSubalgebra of L is nilpotent.

Русский

Если L нильпотентна, то верхняя подалгебра L тоже нильпотентна.

LaTeX

$$$\text{IsNilpotent } L \Rightarrow \text{IsNilpotent } (\top : \text{LieSubalgebra } R L)$$$

Lean4

instance [h : LieRing.IsNilpotent L] : LieRing.IsNilpotent (⊤ : LieSubalgebra R L) :=
  LieSubalgebra.topEquiv.nilpotent_iff_equiv_nilpotent.mpr h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru