map_comp — Mathlib

English

The tensor product map composes two IsTensorProduct structures to yield a map between M1 → N1 and M2 → N2 commuting with f and g.

Русский

Соединение двух структур IsTensorProduct даёт отображение между M1, N1 и M2, N2, сохраняющее совместимость с f и g.

LaTeX

$$IsTensorProduct.map hf hg i₁ i₂$$

Lean4

theorem map_comp : hf.map hp (i₁ ∘ₗ j₁) (i₂ ∘ₗ j₂) = hg.map hp i₁ i₂ ∘ₗ hf.map hg j₁ j₂ :=
  LinearMap.ext <| fun x ↦ hf.inductionOn x (by simp) (by simp) (fun _ _ h₁ h₂ ↦ by simp [h₁, h₂])

Похожие утверждения