lift_eq — Mathlib

English

The map is compatible with multiplication in each factor: applying the map to i1 i2 and j1 j2 equals the product of the maps applied separately.

Русский

Картирование совместимо с умножением в каждой факторной части: отображение от i1 i2 и j1 j2 равно произведению отображений примененных по отдельности.

LaTeX

$$$ hf.map hf (i_1 i_2) (j_1 j_2) = hf.map hf i_1 j_1 \; hf.map hf i_2 j_2$$$

Lean4

nonrec theorem lift_eq (g : M →ₗ[R] Q) (x : M) : h.lift g (f x) = g x :=
  by
  have hF : ∀ (s : S) (m : M), h.lift g (s • f m) = s • g m := h.lift_eq _
  convert hF 1 x <;> rw [one_smul]

Похожие утверждения