algHom_ext' — Mathlib

English

Two R-linear maps N → Q that agree after precomposing with f and restricting scalars agree globally; this follows from an IsBaseChange induction over N.

Русский

Два R-линейных отображения N → Q, которые согласованы после предварительного композиирования с f и ограничения скаляр, совпадают на всём N; это следует из индукции IsBaseChange.

LaTeX

$$$ \text{algHom_ext }(g_1,g_2,e) \Rightarrow g_1 = g_2 $$$

Lean4

theorem algHom_ext' [Module R Q] [IsScalarTower R S Q] (g₁ g₂ : N →ₗ[S] Q)
    (e : (g₁.restrictScalars R).comp f = (g₂.restrictScalars R).comp f) : g₁ = g₂ :=
  h.algHom_ext g₁ g₂ (LinearMap.congr_fun e)

Похожие утверждения