isBaseChange — Mathlib

English

The base change of M along R → S with respect to TensorProduct is realized by the universal tensor-product condition (base-change for TensorProduct).

Русский

Базовое изменение M вдоль R → S в отношении TensorProduct реализуется через универсальное тензорное условие (базовое изменение для тензорного произведения).

LaTeX

$$$ \text{Theorem isBaseChange } : IsBaseChange(S)(TensorProduct.mk\, R\, S\, M\, 1) $$$

Lean4

theorem isBaseChange : IsBaseChange S (TensorProduct.mk R S M 1) :=
  by
  delta IsBaseChange
  convert TensorProduct.isTensorProduct R S M using 1
  ext s x
  change s • (1 : S) ⊗ₜ[R] x = s ⊗ₜ[R] x
  rw [TensorProduct.smul_tmul']
  congr 1
  exact mul_one _

Похожие утверждения